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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ °，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、在旋转的过程中，从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中任意找4个点为顶点构造四边形.

① $\text{[math]}$ ▲ °，构造的四边形是菱形；

②若构造的四边形是矩形，则不同的矩形应该有 ▲ 个.

举一反三

如图所示，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（　　）

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.设点N的坐标为（m，n）.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

四边形具有不稳定性，教材是在平行四边形概念的基础上学习矩形定义的，教材提出的情景问题是：“在这些平行四边形中，有没有一个面积最大的平行四边形”，因此通过平行四边形变形可以得到矩形．某同学将平行四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边分别绕点A、点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，得到矩形 $\text{[math]}$ ，若此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好共线， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么边 $\text{[math]}$ 扫过的面积为（）

如图，E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

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