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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省泸州市2022年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、经过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与线段 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上是否分别存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为一边的矩形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（）

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；

③S_△_ABG=S_△_FGH； ④AG+DF=FG．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写正确结论的序号）

一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm的圆环，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其AB=40cm，BC与水平面的夹角为60°．其圆心所经过的路线长是{#blank#}1{#/blank#}cm（结果保留根号）．

如图，若长方形APHM，BNHP，CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？

根据下列条件，求二次函数的解析式.

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

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