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题型：实践探究题题类：真题难易度：普通

山西省2022年中考数学真题

综合与实践

（1）、问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：

如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；

（2）、问题解决：

如图②，在三角板旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求线段CN的长；

（3）、如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．

举一反三

在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．

如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在 $\text{[math]}$ 上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB上的一点 $\text{[math]}$ 不与点A，B重合 $\text{[math]}$ ，连接CD，以点C为中心，把CD顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到CE，连接AE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则BD的长（　　）

如图，△ABC为等边三角形，E，F分别在边AB、AC上，沿EF折叠，点A落在BC边上的点D处，连结AD，已知 BD：CD=2：3，

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