- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年中考数学试卷

如图，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AB是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点D在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求DB的长.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，DE是⊙O的切线，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长.

原题：如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证： $\text{[math]}$ ．

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