- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

云南省2022年中考数学试卷

如图，四边形ABCD的外接圆是以BD为直径的⊙O，P是⊙O的劣狐BC上的任意一点，连接PA、PC、PD，延长BC至E，使BD²=BC⋅BE．

（1）、请判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）、若四边形ABCD是正方形，连接AC，当P与C重合时，或当P与B重合时，把 $\text{[math]}$ 转化为正方形ABCD的有关线段长的比，可得 $\text{[math]}$ ，当P既不与C重合也不与B重合时， $\text{[math]}$ 是否成立？请证明你的结论．

举一反三

如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．

（1）若点A在优弧上，且圆心O在∠BAD的内部，已知∠BOD=120°，求∠OBA+∠ODA度数

（2）若四边形OBCD为平行四边形．

①当圆心O在∠BAD的内部时，求∠OBA+∠ODA的度数；

②当圆心O在∠BAD的外部时，请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系．

相关试卷