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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市磐安县2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，在该抛物线的对称轴上，是否存在唯一的点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 是否存在？如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#} ，AC的长是{#blank#}2{#/blank#}

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B．

如图，在直径为AB的⊙O中，C，D是⊙O上的两点，∠AOD=58°，CD∥AB，则∠ABC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝ax²+bx+2经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣1）．

如图，二次函数的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

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