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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区公益中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

如图1，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图2，再折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

关于直角三角形，下列说法正确的是（　　）

如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D做DE垂直AB于点E，

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