- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市南平剑津中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，AC＝4.

（1）、在AC上求作一点D，连接BD，使得△ABD∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、点M，N分别是BD、BC中点，若AD＝1，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知△ABC与△ 的相似比为2：3，△ 与△ 的相似比为3：5，那么△ABC与△ 的相似比为{#blank#}1{#/blank#}。

在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，P是AD边的中点，点E在AB边上，EP的延

长线交射线CD于F点，过点P作PQ⊥EF与射线BC相交于点Q．

已知：如图，▱ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）．

求证：

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