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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区梧州市第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 取任何实数，方程总有实数根；

（2）、若直角三角形 $\text{[math]}$ 的一边长为4，另两边m，n的长恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）

为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）

等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB ，分别交AB、BC于点D、E ， AP平分∠BAC ，与DE的延长线交于点P ．

如图，由边长为 1 的正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

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