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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市奉贤区五校联考2020-2021学年下学期七年级期末数学试卷

如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°，试判断AD与BC是否平行．

解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），

∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝ ▲ （）．

又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，

∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD

＝2（∠1+∠2）

＝ ▲ °（等式性质）．

又∵∠B＝64°（已知），

∴∠BAD+∠B＝ ▲ °．

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）．

举一反三

如图，要得到AB∥CD，则需要角相等的条件是{#blank#}1{#/blank#} ．（写一个即可）

学习了平行线后，学霸君想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知学霸君画平行线的依据可以是{#blank#}1{#/blank#} （把下列所有正确结论的序号都填在横线上）

①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行.

如图，在 $\text{[math]}$ 中已知 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知，AD，BE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，它们交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AP平分∠BAC交BC于D ，交⊙O于P ．

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