- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．求证：AB∥CD．

举一反三

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC ，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在AB边上时，填空：
线段DE与AC的位置关系是；
设△BDC的面积为 $\text{[math]}$ ， △AEC的面积为 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是。
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC，△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。

如图，不能判定AD∥BC的条件是（　　）

如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（　　）

如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，

如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（）时，AB∥CD．

如图所示，当{#blank#}1{#/blank#}时，有CE∥AB成立．（只需要写出一个条件即可）

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