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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市西湖区浙工大附属实验中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷

如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）

A、∠1 + ∠2 - ∠3 = 90° B、∠1 - ∠2 + ∠3 = 90° C、∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° D、∠2 + ∠3 - ∠1 = 180°

举一反三

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　）

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为（）

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，并说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

如图所示，将长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

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