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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2021-2022学年八年级下学期月考数学试卷（3月）

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的方向运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 上时，试求出使 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时运动时间 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 上时，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请求出运动时间 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．则AB的长是（）

如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O的直径为（）

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=8，则cosB的值是（）

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF＝（）

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，F是 $\text{[math]}$ 上的动点，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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