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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市2021-2022学年八年级下学期选拨竞赛考试数学试卷

某同学对矩形纸片ABCD进行了如下的操作：如图，先沿直线AG折叠，使点B落在对角线AC上的点P处，再沿直线CH折叠，使点D落在AC上的点Q处.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在一张矩形纸片的一端，将折出的一个正方形展平后，又折成了两个相等的矩形，再把纸片展平，折出小矩形的对角线，并将小矩形的对角线折到原矩形的长边上．设MN的长为2，在下面给出的三种折叠中能得到长为（ $\text{[math]}$ ）线段的有（　　）

矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（　　）

我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ//AB，则正方形EFGH的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，一次函数y=kx+b分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、B，点P在边OA上运动（点P不与点OA重合)，PE⊥AB于点E，点F，P关于直线OE对称，PE：EA=3：4．若EF∥OA，且四边形OPEF的周长为6。

在如图所示的 $\text{[math]}$ 方格图中： (每个方格的边长为 1 )

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