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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市莱芜区2022年一模数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在AB边上， $\text{[math]}$ ，将线段AP绕点P顺时针旋转至PD，记旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接BD，以BD为底边，在线段BD的上方找一点E，使 $\text{[math]}$ ， ED=EB，连接AD、CE．

（1）、如图1，当旋转角 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段CE与线段AD的数量关系；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，

①如图2，（1）中线段CE与线段AD的数量关系是否还成立？并说明理由．

②如图3，当点A、D、E三点共线时，连接CD，判断四边形CDBE的形状，并说明理由．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

如图，要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线（即O为AB的中点）时照明效果最佳，若CD= $\text{[math]}$ 米，则路灯的灯柱BC高度应该设计为{#blank#}1{#/blank#}米（计算结果保留根号）．

如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE，EF.过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

下列结论错误的是（）

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