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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版八下精彩练习5.3正方形（1）

如图所示，等边三角形AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上且∠CEF=45°.求证：矩形ABCD是正方形.

举一反三

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE²+AD²=2AC² ．（提示：连接BD）

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，F为弧BC上一点，且∠FBC＝∠ABC，连接DF，分别交BC、AB于E、G.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的是（）

如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时，两者都停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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