已知函数f（x）=2x．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=2^x ．

（1）、解方程f（log₄x）=3；

（2）、已知不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]（a＞0）对x∈[0，15]恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、存在x∈（﹣∞，0]，使|af（x）﹣f（2x）|＞1成立，试求a的取值范围．

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数y=（x²+bx﹣4）log_ax（a＞0且a≠1）若对任意x＞0，恒有y≤0，则b^a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），问是否存在非零整数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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