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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市校际联盟2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于点D，若AB=1，AD=2，DC=4，则BC的长为( )

如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC=8cm，AC=17cm，AB=5cm，BD=10 $\text{[math]}$ m，则C，D两辆车之间的距离为（　　）

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5 $\text{[math]}$ 千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10 $\text{[math]}$ 千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过{#blank#}1{#/blank#}小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）

将一根 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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