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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市巢湖市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx+sinx，1）， $\text{[math]}$ =（cosx+sinx，﹣1）函数g（x）=4 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数g（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域；

（2）、若x∈[0，2016π]，求满足g（x）=0的实数x的个数；

（3）、求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使g（x）+x﹣4＜0对x∈（﹣∞，λμ）恒成立．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²﹣3x，若方程|f（x）|²+t|f（x）|+1=0有12个不同的根，则实数t的取值范围为（　　）

在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)， $\text{[math]}$ ＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．

（Ⅰ）若x＝ $\text{[math]}$ π，设点D为线段OA上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，向量＝ $\text{[math]}$ ，＝(1－cosx，sinx－2cosx)，求的最小值及对应的x值.

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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