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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高一（上）12月物理试题

如图所示， $\text{[math]}$ 为竖直面内的光滑绝缘轨道，其中 $\text{[math]}$ 段水平， $\text{[math]}$ 段为半圆形轨道，轨道连接处均光滑，整个轨道处于竖直向上的匀强电场中，场强大小为 $\text{[math]}$ ，一质量为 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘斜面静止在水平面上，其底端与平面由微小圆弧连接。一带电量为 $\text{[math]}$ 的金属小球甲，从距离地面高为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点由静止开始沿斜面滑下，与静止在 $\text{[math]}$ 点的不带电金属小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两小球材质大小均相同，质量均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，水平轨道足够长，不考虑两球之间的静电力，小球与轨道间无电荷转移， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，则（）

A、甲球滑到斜面底端时斜面的速度大小为 $\text{[math]}$ B、甲、乙两球碰撞后甲的速度大小 $\text{[math]}$ C、甲、乙两球碰撞后乙的速度大小 $\text{[math]}$ D、若乙球恰能过 $\text{[math]}$ 点，半圆形轨道半径为 $\text{[math]}$

举一反三

竖直平面内的半圆轨道光滑且与水平地面相切于B点,一质量为1kg的坚硬小物块A（可视为质点）,静止在光滑的水平地面上,如图所示．一颗质量为10g的子弹以505m/s的速度向左飞来,正好打中并留在小物块内,它们一起向左运动,已知R=0．4m,g=10m/s² ．求:

如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，Q的质量为2m，Q与轻质弹簧相连．Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀的子弹射中并且嵌入其中．已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的 $\text{[math]}$ ，子弹的质量是物体B的质量的 $\text{[math]}$

如图所示，水平固定一个光滑长杆，有一个质量为2m小滑块A套在细杆上可自由滑动．在水平杆上竖直固定一个挡板P，小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态，在小滑块的下端用长为L的细线悬挂一个质量为m的小球B，将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度，由静止释放，已知重力加速度为g.求：

如图所示，水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的固定粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O点为半圆轨道的圆心，直径BOD竖直。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲静置在B点，与物块甲相同的物块乙在水平力的作用下，从水平地面上的A点由静止开始加速运动，经时间 $\text{[math]}$ 后，在物块乙通过半圆轨道的最低点B前瞬间撤去该水平力，两物块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起沿半圆轨道运动并恰好能通过半圆轨道的最高点D。已知两物块碰撞后瞬间对半圆轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ，物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，不计空气阻力。

（1）求在物块乙从A点运动到B点的过程中，该水平力的冲量大小I；

（2）求在两物块从B点运动到D点的过程中，两物块克服摩擦阻力做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，其他情况不变，使两物块通过D点后落到地面上的位置（不反弹）到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径 $\text{[math]}$ 以及该最大距离 $\text{[math]}$ 。

一固定装置由表面均光滑的水平直轨道AB、倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道BC、圆弧管道（圆心角为 $\text{[math]}$ ）CD组成，轨道间平滑连接，其竖直截面如图所示（未按比例作图）。BC的长度L =2.0m，圆弧管道半径R=1.0m（忽略管道内径大小），D和圆心O在同一竖直线上。轨道ABCD末端D的右侧紧靠着水平面上质量 $\text{[math]}$ =0.1kg的平板，其上表面与轨道末端D所在的水平面齐平。质量 $\text{[math]}$ =0.1kg、可视为质点的滑块从A端弹射获得 $\text{[math]}$ =3.2J的动能后，经轨道ABCD水平滑上平板，并带动平板一起运动。平板上表面与滑块间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.6、下表面与水平面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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