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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安交大附中2021-2022学年九年级下学期开学数学试卷

如图

（1）、如图①，点A、点B在直线 $\text{[math]}$ 同侧，请你在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得AP＋BP的值最小；（不需要说明理由）

（2）、如图②， $\text{[math]}$ ，点P为∠AOB内一定点， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在OA，OB上，△PEF的周长是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由：

（3）、如图③，已知四边形OABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H为OA边上的点，且OH＝4，点P，F分别在AB，OC上运动，点E在线段OH上运动，连接EF，EP，PF，△EFP的周长是否存在最小值？若存在，请求出△EFP周长最小值和此时OE的长，若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP＝∠NOQ．画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF.延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为折痕将两个角（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）向内折起，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好都落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，把 $\text{[math]}$ 沿着BC折叠交弦AB于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为AB的中点，若 $\text{[math]}$ 则下列结论错误的是（）

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