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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙外国语学校2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试卷

关于x的方程x²﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．

（1）、求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）、若此方程的一个根为1，求m的值，并求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长．

举一反三

若x＝2是关于x的一元二次方程x²－mx＋8＝0的一个解，则m的值是（　）

如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为 $\text{[math]}$ cm，则∠1等于（　　）

定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x²﹣4x+5m=mx+5与x²+ $\text{[math]}$ x+m﹣1=0互为“友好方程”，求m的值．

当m为何值时，关于x的一元二次方程（2m+1）x²+4mx+2m﹣3=0．

如图，已知△ABC中，∠C=90°．在BC上求作点D，使AD=BD．当AC=4，CD=3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，CB=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合折痕为PQ，则线段BQ的长度为{#blank#}1{#/blank#}

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