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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市蛟川书院2021-2022学年九年级下学期开学考数学试卷

我们定义：有一边相等的两个相似三角形为近等三角形，这两个三角形的面积比为近等比.例如：△ABC的三边分别为9，12，15，△EDF的三边为12，16，20，则易得两个三角形相似，且显然有一边相等，则我们称△ABC与△DEF 近等，或者说△ABC与△DEF为近等三角形，△ABC 与△DEF的近等比为S△ABC： S△DEF.

（1）、如图1，△ABC的顶点在5×5的网格图中格点上，AD为BC边上的高，则图中与是其中一对近第三角形，它们的近等比为.

（2）、如图2，△ABC是内接于圆О的等腰直角三角形，BC为斜边，BD平分∠ABC，点D在圆上，BD交AC于点E，找出图中任意一组近等三角形，并求出它们的近等比.

（3）、如图3，△ABC中，∠BAC=30°，AB=2，过线段AB的圆分别交线段BC，AC于D、E两点，连结AD，DE，当△ABD一边与CD相等且与△CDE是一对近等三角形时，求△ADE的面积.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．

如图，若DE是△ABC的中位线，则S_△_ADE：S_△_ABC=（）

如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向向右平移后，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，已知在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与斜边 $\text{[math]}$ 有公共点，那么 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长为1，连接 $\text{[math]}$ 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，第2023个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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