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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县部分校2021-2022学年九年级下学期返校考试数学试卷

如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连结AC并延长到点D，使CD= $\text{[math]}$ AC，连结BC并延长到点E，使CE= $\text{[math]}$ BC，连结DE．量得DE的长为15米，求池塘两端A，B的距离．

举一反三

如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为（　　）

数学活动课上，某学习小组对有一内角（∠BAD）为120°的平行四边形ABCD，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

如图，已知零件的外径为30mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，且量得CD=12mm，则零件的厚度x={#blank#}1{#/blank#}mm．

小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm，垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图 $\text{[math]}$ ，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图 $\text{[math]}$ ，筒车 $\text{[math]}$ 与水面分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，筒车上均匀分布着若干盛水筒， $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水筒．接水槽 $\text{[math]}$ 所在的直线是 $\text{[math]}$ 的切线，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 所在的直线上时．解决下面的问题：

如图，某内空零件的外径为12cm，用一个交叉卡钳 $\text{[math]}$ 可测量零件的内孔直径AB. $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ，若此零件外围材质厚度均匀，则零件的厚度 $\text{[math]}$ 为（）

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