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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷

如图，数轴上A，B两点表示的有理数分别为a、b，满足 $\text{[math]}$ ，原点O是线段AB上的一点.

（1）、a=，b=，AB= ；

（2）、若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当t为何值时，BP=2BQ？

（3）、若点P、Q仍按（2）中速度运动，当点P与点Q重合时停止运动，当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中M点行驶的总路程，并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数.

举一反三

已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( )

已知△ABC的三边分别长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝0，则△ABC是（）．

如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（）

两车在两城间不断往返行驶，甲车从 A 城开出，乙车从 B 城出发，速度为80 km/h，且比甲车早出发1h，两车在点 C相遇.相遇后，乙车改为按甲车速度行驶，而甲车却提速20 km/h，两车恰巧又在点C相遇.相遇后，甲车再提速5k m/h，乙车也提速50 km/h，两车恰巧又在点C相遇，则两城相距{#blank#}1{#/blank#}km.

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