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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省营口市大石桥市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、若∠BAC＝60°，⊙O的半径为6，过点O作OH⊥AD，交AD于点H，求AH的长度．

举一反三

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）.

等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的顶角大小为（）

已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为（）

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以点C为圆心，适当长为半径画弧分别交BC，AC于D，E两点，分别以点D，E未圆，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧交于M点，作射线CM交于AB于K点，以点K为圆心，CK为半径画弧交射线CM与H点，分别以点C，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ CH的长为半径画弧交于N，L两点，作直线NL交BC于点G.若AC=4，CG=5，则GK=（）

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