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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点M交⊙O于点D，CB⊥AB于点B交AD的延长线于C．

（1）、求证：AD=DC；

（2）、过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=2，CE=1，请你直接写出：AC=，⊙O的半径=．

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是{#blank#}1{#/blank#}

【提出问题】如图1，小东将一张AD为12，宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．

如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于（）

如图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对10mm刻度线，点A正对30mm刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为{#blank#}1{#/blank#}mm。

两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个 $\text{[math]}$ 的直角顶点A重合．若 $\text{[math]}$ 固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边 $\text{[math]}$ 交于点E，F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数图象大致是（）

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