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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鸡西市密山市兴凯湖学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E．

（1）、若B、C在DE的同侧（如图所示），且AD=CE．求证：AB⊥AC；

（2）、若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

举一反三

在一个直角三角形中，有一个锐角等于30°，则另一个锐角的大小为{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（）

如图，对角线AB把四边形ACBE分为△ABC和△ABE两部分，如果△ABC中BC边上的高和△ABE中BE边上的高相等，且AC＝AE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点O到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）.

如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E，DF ⊥AC于F，且BD =CD.求证：BE =CF.

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