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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定（4）同步练习

如图，对角线AB把四边形ACBE分为△ABC和△ABE两部分，如果△ABC中BC边上的高和△ABE中BE边上的高相等，且AC＝AE.

（1）、在原图上画出△ABC中BC边上的高AD与△ABE中BE边上的高AF；

（2）、请你猜想BC与BE的数量关系并证明．

举一反三

如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是（）

如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．

已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．

求证：

如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x²（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝35°，BD⊥EC，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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