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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市第十四中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

说明：

方案一：图形中的圆过点A、B、C；

方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点

纸片利用率= $\text{[math]}$ ×100%

发现：

在△ABC中，DE∥BC，若△ADE与△ABC的面积之比1：2，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）

如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．

如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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