- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市西部地区2021-2022学年九年级上学期第三次调研数学试题

圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、2πa C、 $\text{[math]}$ D、πa²

举一反三

已知圆内接正三角形的边心距为2cm，求它的边长．

如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成．我们称正六边形的顶点为格点，已知△ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是（）

若六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则这个正六边形的周长为（）

圆周率 $\text{[math]}$ 的故事

我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率 $\text{[math]}$ 的值——“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，可以理解为当正多边形的边数越来越多时，该正多边形与它的外接圆越来越“接近”，这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长，从而估算出圆周率 $\text{[math]}$ 的值.

斛是中国古代的一种量器．据《汉书·律历志》记载：“斛底，方而圜（ $\text{[math]}$ ）其外，旁有庣（ $\text{[math]}$ ）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．问题：现有一斛，其底面的外圆直径为九尺（即 $\text{[math]}$ 尺），“庞旁”为五寸（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为 $\text{[math]}$ 尺），则此斛底面的正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}尺．（结果用最简根式表示）

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