试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
山东省济宁市经开区马集中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，EC=2．求AE的长．
如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理：
如图，直线l是线段MN的垂直平分线.
∵点A在直线l上，∴AM=AN.( )
∵BM=BN，∴点B在直线l上.( )
∵CM≠CN，∴点C不在直线l上.
这是∵如果点C在直线l上，那么CM=CN， ( )
这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是 ( )
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