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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省河源市紫金县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ A： $\text{[math]}$ B： $\text{[math]}$ C： $\text{[math]}$ D的值可以是（）

已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.

求证：AB=BF．

在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝8，BD=12，则AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如果一个平行四边形相邻两边的长分别为5和3，那么它的周长是（）

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