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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期数学期中联考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于M、N两点，且线段 $\text{[math]}$ 中点的纵坐标为2．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、是否存在正数m，对于过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线C有两个交点A，B，都有抛物线C的焦点F在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆内？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y=2x²的焦点坐标是（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距是实轴长的2倍.若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为（）

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线x²=2y的准线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方的部分相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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