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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期数学期中联考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线C于M、N两点，且线段 $\text{[math]}$ 中点的纵坐标为2．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、是否存在正数m，对于过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线C有两个交点A，B，都有抛物线C的焦点F在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆内？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线方程为y²=12x，则下列说法正确的是（　　）

已知直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 交AB于D，点D的坐标为（2，1），则p的值为 ( )

抛物线x=4y²的准线方程是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线焦点坐标为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为垂足，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一个动点，直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心与圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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