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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市玉田县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

如图所示，为了测量出河两岸A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C ，连接BC ， AC ，使 $\text{[math]}$ ，然后在BC的延长线上确定点D ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD ，此时可以证明 $\text{[math]}$ ，所以只要测量出AD的长度也就得到了A、B两点之间的距离，这里判定 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS

举一反三

如图，直角坐标系中两点 $\text{[math]}$ ，P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，作点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点C ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，过 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝ $\text{[math]}$ BE，AN＝ $\text{[math]}$ AD，则△CMN的形状是（）

如图，在边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积，同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得：

（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（2） $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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