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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市平阳县新纪元学校等2021-2022学年八年级上学期数学期中联考试卷（阶段二A1）

如图，点A是函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．试利用性质：“函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|＝2 $\text{[math]}$ ”求解下面问题：作∠BAC的角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（）

A、直线 B、抛物线 C、圆 D、反比例函数的曲线

举一反三

如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是( )

已知函数y=mx与y= $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（　　）

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）

如图(1)，在 $\text{[math]}$ 中，求作菱形 $\text{[math]}$ ，使其面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，且点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上．

小明的作法

⑴如图②，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

⑵过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

⑶过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

⑷连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.

求证：AD=BC.

证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，

∴∠1+∠3= ▲ ，

即 ▲ = ▲ ，

在△ABD和△BAC中，

∴ $\text{[math]}$

∴△ABD≌△BAC( )，

∴AD=BC( ).

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