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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

云南省临沧市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在直线BD上，BE=DF，求证：AF=CE．

举一反三

如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3 = 25°，转动直线a，当∠1={#blank#}1{#/blank#}，时，a∥b

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，∠1=∠2，AE=CF．

阅读与理解：

折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？

分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ ，据以上操作，易证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ >∠B，所以∠C>∠B．

感悟与应用：

如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60⁰ ，则∠2={#blank#}1{#/blank#}度.

如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为（）

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