如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市蒙阴县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

（1）、求证：四边形DEFG为菱形；

（2）、若CD=8，CF=4，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（　　）

如图，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点F，将△ADF折叠使点D恰好落在BC边上的点E，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（）

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