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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年八年级上学期数学期中联考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是边长为12 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 方向匀速移动.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 的运动速度是2 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动速度是4 $\text{[math]}$ ，当N到达点C时， $\text{[math]}$ 两点都停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、当它们的速度都是2 $\text{[math]}$ ，且当点M到达点B时， $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点M的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当t为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

举一反三

如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2，0)，B(-2，0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C₁ ，点C₁绕点B顺时针方向旋转120°得到C₂ ，点C₂绕点C顺时针方向旋转150°得到点C₃ ，则点C₃的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D 为 BC 的中点，DE⊥AC 于点 E，AE＝8，求 CE 的长．

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在半径为 2 的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

李明骑自行车从A地到B地，刘伟骑自行车从B地到A地，两人沿同一公路匀速前进. 已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36 km，到中午12时，两人又相距36km. 求A，B两地相距的路程.

某中学学生步行到距离学校20千米的军训基地.女学生组成前队，步行速度为4 千米/时，男学生组成后队，步行速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时.

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