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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年八年级上学期数学期中联考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是边长为12 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 方向匀速移动.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 的运动速度是2 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动速度是4 $\text{[math]}$ ，当N到达点C时， $\text{[math]}$ 两点都停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、当它们的速度都是2 $\text{[math]}$ ，且当点M到达点B时， $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点M的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当t为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

举一反三

如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（　）

将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 $\text{[math]}$ ，MN=2 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC是边长为8的等边三角形，F是边BC上的动点，且DF⊥AB，EF⊥AC．则四边形ADFE的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（）

甲、乙两地的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行 72 千米；一列慢车从甲站开出，每小时行48千米（均只列方程，不必求解）.

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