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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

举一反三

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段 $\text{[math]}$ 是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ ，交半圆O于点C，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按照如下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；②连接直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法错误的是（）

已知：RT△ABC与RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm ， AC＝16cm ， BC＝12cm ．现将RT△ABC和RT△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．

运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q ，当点Q与点D重合时暂停运动；

运动二：在运动一的基础上，如图3，RT△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q ， CB与DE交于点P ，此时点Q在DF上匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，当QC⊥DF时暂停旋转；

运动三：在运动二的基础上，如图4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．

设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，

解答下列问题

如图，已知 $\text{[math]}$ 满足AB＜BC＜AC．

（1）用尺规作图在边AC上确定一点P，使得PB＝PC（不写作法和证明，保留作图痕迹）；

（2）若AB＝AP，∠ABC﹣∠A＝37°，求∠C的大小．

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