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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，A、B两点在射线OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：OC平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OD的长.

举一反三

（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，求△BCD的周长为；

（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．

①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；

③若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，AD是等边△ABC底边上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E ，交AD于点F ．若AB＝6，则DF的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于D，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长是（）

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