- 二一组卷

题型：多选题题类：常考题难易度：困难

湖南省郴州市2022届高三上学期数学第一次月考试卷

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论中正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角的大小随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化 B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积是定值 C、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值是 $\text{[math]}$ D、三棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为 $\text{[math]}$ ，此四边形内任一点P到第i条边的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为 $\text{[math]}$ ，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( 　)

四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD中，SA=SB=SC=SD，异面直线AD与SC所成的角为60°，AB=2．则四棱锥S﹣ABCD的外接球的表面积为（）

过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、 $\text{[math]}$ ，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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