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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期理数第一次联考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

等差数列{a_n}的公差不为零，首项a₁＝1，a₂是a₁和a₅的等比中项，则数列的前10项之和是(　　)

等差数列｛a_n}中，a₃=6，a₈=16，S_n是数列｛a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加( )

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，a₂=8，a₃+a₄=48．

求数列{a_n}的通项公式；

设 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于0，其前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，

（i）求 $\text{[math]}$ ；

（ii）证明 $\text{[math]}$ .

在公比为整数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前4项和为（）

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