- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市泗水县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

定义：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上三点，若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离2倍，我们就称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的美好点．

例如；如图1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2．表示1的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，到点 $\text{[math]}$ 的距离是1，那么点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的美好点；又如，表示0的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是1，到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，那么点 $\text{[math]}$ 就不是 $\text{[math]}$ 的美好点，但点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的美好点．

如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中是 $\text{[math]}$ 美好点的是；写出 $\text{[math]}$ 美好点 $\text{[math]}$ 所表示的数是．

（2）、现有一只电子蚂蚁 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始出发，以 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度向左运动．当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的美好点?