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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市2022届高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ )记x为 $\text{[math]}$ 的从小到大的第n( $\text{[math]}$ )个极植点，证明：

（1）数列 $\text{[math]}$ 的等比数列

（2）若 $\text{[math]}$ 则对一切 $\text{[math]}$ 恒成立

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣x，若不等式f（x）≤0在[﹣2，+∞）上有解，则实数a的最小值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然对数的底数．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，证明：0＜g（x）＜1．

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，如果存在给定的实数对（ $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则称 $\text{[math]}$ 为“S-函数”.

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