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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省内江市2021年中考数学试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（Ⅰ）求一次函数的解析式；

（Ⅱ）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

（Ⅲ）求△AOB的面积．

张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5．

一个直角三角形的两条直角边相差5 cm ，面积是7 cm² ，则它的两条直角边长分别为＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S_△ABC＝2，则k的值{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高．点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上（不与端点重合），且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，则y关于x的函数图象为（）

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