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题型：解答题题类：真题难易度：普通

四川省内江市2021年中考数学试卷

在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树 $\text{[math]}$ 的高度.如图所示，测得斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，坡底 $\text{[math]}$ 的长为8米，在 $\text{[math]}$ 处测得树 $\text{[math]}$ 顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得树 $\text{[math]}$ 顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求树高 $\text{[math]}$ .（结果保留根号）

举一反三

如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

如图，两座建筑物的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角 $\text{[math]}$ 为53° ，从 $\text{[math]}$ 点测得 $\text{[math]}$ 点的俯角 $\text{[math]}$ 为37° ，求两座建筑物的高度(参考数据： $\text{[math]}$

如图，无人机于空中 $\text{[math]}$ 处测得某建筑顶部 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得该建筑底部 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ .若无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则该建筑的高度 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

为积极参与文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图。小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）。然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行。

斜坡 $\text{[math]}$ 坡角等于 $\text{[math]}$ ，一个人沿着斜坡由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 向上走了 $\text{[math]}$ 米，下列结论①斜坡的坡度是 $\text{[math]}$ ；②这个人水平位移大约 $\text{[math]}$ 米；③这个人竖直升高 $\text{[math]}$ 米；④由 $\text{[math]}$ 看 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（）

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