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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省临洮县2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

AB和AC 相交于点A，BD和CD相交于点D，探究∠BDC与∠B 、 ∠C、∠BAC的关系

小明是这样做的：

解：如图（2）以点A为端点作射线AD

∵∠1是△ABD的外角

∴∠1= ∠B+∠BAD

同理∠2=∠C+∠CAD

∴∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD

即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC

小英的思路是：如图（3）延长BD交AC于点E.

（1）、按小英的思路完成∠BDC=∠B+∠C+∠BAC这一结论.

（2）、如图：△ABC中，BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且BO、CO相交于点O.猜想∠BOC与∠A有怎样的关系，并加以证明.

举一反三

如图，FE=BC，DE=AB，∠B=∠E=40°，∠F=70°，则∠A=（　　）

在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若∠EBC=165°，那么∠α={#blank#}1{#/blank#}度.

如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE ，连接CE、BD交于点G ，连接AG ，那么∠AGD的底数是{#blank#}1{#/blank#}度．

已知直线AB和CD交于点O ， ∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在正方形ABCD外侧作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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