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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点在椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴上，且椭圆 $\text{[math]}$ 的四个顶点到抛物线 $\text{[math]}$ 准线的距离之和等于6，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，短轴长为2，则椭圆方程是（）

中心为 $\text{[math]}$ ，一个焦点为 $\text{[math]}$ 的椭圆，截直线 $\text{[math]}$ 所得弦中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆方程是（）

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为F₁ ， F₂ ，上顶点为A，点B和点F₂关于F₁对称，且AB⊥AF₂ ， A，B，F₂三点确定的圆M恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为）

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