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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点为F₁ ， F₂ ，上顶点为A，点B和点F₂关于F₁对称，且AB⊥AF₂ ， A，B，F₂三点确定的圆M恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、求椭圆的方程C；

（2）、过F₁作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P，Q零点，在x轴上是否存在点N，使得NF₁恰为△PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知A，B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ 的最小值为1，则椭圆的离心率为( )

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°， $\text{[math]}$ ．

平行四边形 $\text{[math]}$ 内接于椭圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ （）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点P是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为{#blank#}1{#/blank#}.

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